terça-feira, 13 de abril de 2010

Sistema Binário



8ª série/Matemática-Trabalhando Base dois
Contando como um computador:

Quando você vê um 1 e um 0 juntos você diria que eles representam o dez. Mas para um computador eles representam dois!Nós contamos com 10 algarismos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.Mas o computador usa apenas dois algarismos: 1 e o 0. Por isso, os números de um computador não se parecem com os números que estamos acostumados a ver. Nosso oito se escreve 8. Mas o oito de um computador se escreve 1000!
Isso parece estranho mas eis como funciona: nosso sistema de numeração tem base 10, isto é, agrupamos os números por dezenas.10 unidades formam uma dezena.10dezenas formam uma centena.10 centenas formam um milhar.E assim por diante.Quando escrevemos 235, estamos mostrando que esse número é construído por 2 centenas, 3 dezenas e 5 unidades.

Cada algarismo equivale ao mesmo número de cotas em um ábaco.

Sua posição indica a quantidade que ele representa. Um 3 na posição das dezenas representa 30.Um 2 na posição das centenas representa 200.

Um computador usa base 2, o que nós chamamos de sistema binário.Ele não tem casa para as unidades, dezenas, centenas etc.Um computador tem uma casa para o um,uma casa para o dois, uma casa para o quatro e uma casa para o oito e assim em diante.Ele usa o sistema binário, o que significa que conta os números por grupos em que cada grupo vale duas vezes o anterior( e não dez vezes como no decimal).E usa apenas dois dígitos para contar: 1 e o 0.

Quando um computador registra o número 2, ele escreve assim: 10.Isso significa 1 grupo de duas unidades e 0 grupo de uma unidade.Ele registra o número 4 assim: 100 ou seja, 1 grupo de quatro unidades mais 0 de duas unidades, mais 0 de uma unidade

Se, para contar qualquer quantidade fizermos pequenos grupos de 2, estaremos contando no sistema binário, isto é no sistema de base 2.

Neste sistema, todos os números são escritos usando apenas os algarismos 0 e 1, levando em conta também o valor posicional de cada um no número, semelhante ao que é feito no sistema decimal com algarismos de 0 a 9.

No sistema binário, as ordens são formadas a partir de grupos de 2, isto é, cada ordem a partir da 2ª vale duas vezes a anterior.

1ª atividade: no laboratório de informática pesquisar:

a)O que é sistema binário:

b) onde é utilizado?

c)Quais os símbolos que esse sitema de numeração utiliza?


2ª atividade: com o material concreto:

a)Identificar as figuras geométricas que compõe o material, tamanho,cor.



Tabela 1
Ver a partir do quadrado maior quantas peças cabem , construindo  tabelas
em uma  peça
cabem
marrom
2 roxo

4 verdes

8 laranjas

16 amarelos

32 vermelhos

4ª atividade:
Tabela 2
Quantos cabem?

amarelo
laranjas
verde
roxo
marrom
vermelho
2
4
8
16
32
amarelo
1
2
4
8
16
laranja

1
2
4
8
verde


1
2
4
azul



1
2
preto




1

Tabela 3
Essas tabelas poderão ser explorada em:  números pares, potenciação, dobro, metade ....
6ª ordem
5ª ordem
4ªordem
3ªordem
2ªordem
1ª ordem
vermelho
amarelo
laranja
verde
roxo
marrom
grupos
grupos
grupos
grupos
grupos
grupos
de
de
de
de
de
de
32
16
8
4
2
1
25
24
23
22
21
20


3ª Atividade:
Frações:
Usar o material concreto  para identificar frações
1 inteiro              ½                  ¼                  1/8                   1/16                 1/32

4ª atividade:
Jogo“Nunca 2”
Usando a o material concreto escreva os algarismos de 1 a 20, prestando atenção que jamais poderão estar em um mesmo número 2 peças iguais( a peça vermelha será dada como unidade).
Após montarem com material concreto os números preencher a tabela abaixo:
Obs: O algarismo 1 é “sim ou presente” e o 0 é “não  ”
marrom
roxo
verde
larnaja
Amarelo
Vermelho






0





1
1




1
0
2






3






4






5






6






7






8






9






10






11






12






13






14






15






16






17






18






19






20

As calculadoras e computadores trabalham com os números no sistema binário para fazer qualquer tipo de conta.E sabe por quê? Porque eles trabalham com a passagem ou não de corrente elétrica por um certo elemento do circuito. É mais ou menos como uma lâmpada que pode estar acesa ou apagada. Acesa é sim ou 1, e apagada é não ou 0.
Quando você digita o número 18, o computador automaticamente passa esse número para o sistema binário e o registra no bits de sua memória, mais ou menos como se fossem lâmpadas acesas e apagadas.
Um dia pode ser que os computadores se tornem obrigatórios e sejamos todos forçados por lei a estudar a aritmética em binário! Mas, mesmo antes disso, quem programa computadores precisa conhecer a representação em binário! Vamos começar entendendo as potências de dois (calma, isso é só o começo, depois piora!):       
                                                    
1
20
1
10
21
2
100
22
4
1000
23
8
10000
24
16
100000
25
32
1000000
26
64
10000000
27
128
100000000
28
256
 1000000000
29
512
  
                                         
                            
                                                                                       

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